Скалярное произведение векторов

Скалярным произведением двух ненулевых векторов называют произведение их длин на косинус угла между ними: \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\,|\vec b|\cos\alpha\). Оно равно нулю тогда и только тогда, когда векторы перпендикулярны.